Selasa, 17 Oktober 2017

Analisis Regresi Pertemuan 4




Analisis Regresi Pertemuan 4 

FERONICA
20160302227
ANALISIS REGRESI 10

Latihan 1
Kasus
IMT
GPP
1
18,6
150
2
28,1
150
3
25,1
120
4
21,6
150
5
28,4
190
6
20,8
110
7
23,2
150
8
15,9
130
9
16,4
130
10
18,2
120
11
17,9
130
12
21,8
140
13
16,1
100
14
21,5
150
15
24,5
130
16
23,7
180
17
21,9
140
18
18,6
135
19
27
140
20
18,9
100
21
16,7
100
22
18,5
170
23
19,4
150
24
24
160
25
26,8
200
26
28,7
190
27
21
120

Hasil :
Regression

Variables Entered/Removeda
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
IMTb
.
Enter
a. Dependent Variable: GPP
b. All requested variables entered.

Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1
,578a
,334
,307
22,683
a. Predictors: (Constant), IMT


ANOVAa
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
6449,586
1
6449,586
12,535
,002b
Residual
12863,377
25
514,535


Total
19312,963
26



a. Dependent Variable: GPP
b. Predictors: (Constant), IMT


Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
58,347
24,038

2,427
,023
IMT
3,809
1,076
,578
3,540
,002
a. Dependent Variable: GPP

Persamaan garis :
Y=β0+β1X
GPP = 58,347+3,809 IMT

Hipotesa : H0:β1=0
                  Ha:β1≠0

Uji Statistik :
β1=3,809
Sβ1= 1,076
t = β1/Sβ1 = 3,809/1,076 = 3,5399
Keputusan statistik :
Nilai thitung  = 3,5399 > ttabel =  2,060
Kita menolak Hipotesa nol

Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP adalah linier.




Latihan 2
Subjek
Berat Badan (Kg)
Glukosa (mg/100ml)
1
64,0
108
2
75,3
109
3
73,0
104
4
82,1
102
5
76,2
105
6
95,7
121
7
59,4
79
8
93,4
107
9
82,1
101
10
78,9
85
11
76,7
99
12
82,1
100
13
83,9
108
14
73,0
104
15
64,4
102
16
77,6
87

Hasil :
Regression

Variables Entered/Removeda
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
Berat Badan (Kg)b
.
Enter
a. Dependent Variable: Glukosa (mg/100ml)
b. All requested variables entered.

Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1
,484a
,234
,180
9,276
a. Predictors: (Constant), Berat Badan (Kg)

ANOVAa
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
368,798
1
368,798
4,286
,057b
Residual
1204,639
14
86,046


Total
1573,437
15



a. Dependent Variable: Glukosa (mg/100ml)
b. Predictors: (Constant), Berat Badan (Kg)

Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
61,877
19,189

3,225
,006
Berat Badan (Kg)
,510
,246
,484
2,070
,057
a. Dependent Variable: Glukosa (mg/100ml)

Persamaan garis :
Y=β0+β1X
Glukosa = 61,877+ 0,510 BB

Hipotesa : H0:β1=0
                  Ha:β1≠0

Uji Statistik :
β1=0,510
Sβ1= 0,246
t = β1Sβ1 = 0,5100,246 = 2,0731
Keputusan statistik :
Nilai thitung  = 2,0731 < ttabel = 2,145  
Kita menerima Hipotesa nol

Kesimpulan : Slop garis regresi sama dengan 0 maka garis regresi antara BB dan Glukosa adalah tidak linier.






Latihan 3

  a. Jelaskan asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin        membuat inferensi tentang populasi   dari   data   yang   kita   punyai.
Jawaban   :
·         Eksistensi untuk setiap variable X, dan Y adalah random variable yang mempunyai nilai rata-rata dan variasi tertentu. Notasi : dan  Untuk populasi (Notasi adalah rata-rata varians dalam random variable y tergantung   pada   x).
·         Nilai rata-rata y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai y tidak dipengaruhi   nilai   y   lainnya.
·         Linearty artinya nilai rata rata y, adalah fungsi garis lurus x dengan demikian persamaan garis lurus itu dapat ditulis dimana E adalah error dengan random variabel dengan rata-rata   0   untuk   setiap   nilai   x   (   untuk   setiap   nilai   x)
·         Homoscedasticity   artinya   varians   y   adalah   sama   untuk   setiap   nilai   x.
·         Distribusi   normal   artinya   untuk   setiap   nilai   x,   nilai   y   bersidtribusi   normal.

  b.   Mengapa   persamaan   regresi   diesbut   the   least   square   equation   ?
Jawaban   :  
“The least square equation” merupakan teknik dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Teknik ini menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimal”,  berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan suatu titik observasi terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat   garis   lurus   yang   terbaik   yang   diperoleh   dari   data   yang   dimiliki.  

   c.    Jelaskan   tentang   ßo   pada   persamaan   regresi.
Jawaban   :  
Intersep   (ßo)   adalah   nilai   Y   bila   nilai   X=0

   d.   Jelaskan   tentang   ß 1   pada   persamaan   regresi.
Jawaban:
Slop (ß 1 ) berarti setiap kenaikan 1 unit nilai X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar ß 1 . Sebaliknya, bila ß 1 negatif (-ß 1 ) maka kenaikan 1 unit nilai X maka   nilai   Y   akan   menurun   sebesar   ß 1 .